<p>двум рабочим надо сделать 3600 деталей. один рабочий может сделать эти деталей за20 часов а оба рабочих работая вместе могут их сделать за12 часов . за сколько часов все эти детали может сделать второй рабочий.
<p>двум рабочим надо сделать 3600 деталей. один рабочий может сделать эти деталей за20 часов а оба рабочих работая вместе могут их сделать за12 часов . за сколько часов все эти детали может сделать второй рабочий.
Для решения этой задачи нужно определить производительность каждого рабочего и затем найти производительность второго рабочего отдельно.
Определим производительность первого рабочего:
Первый рабочий может сделать 3600 деталей за 20 часов. Это значит, что его производительность составляет:
[ \frac{3600 \text{ деталей}}{20 \text{ часов}} = 180 \text{ деталей в час} ]
Определим совместную производительность двух рабочих:
Оба рабочих вместе могут сделать 3600 деталей за 12 часов. Это значит, что их совместная производительность составляет:
[ \frac{3600 \text{ деталей}}{12 \text{ часов}} = 300 \text{ деталей в час} ]
Найдем производительность второго рабочего:
Пусть производительность второго рабочего составляет ( x ) деталей в час. Тогда, совместная производительность двух рабочих равна сумме их индивидуальных производительностей:
[ 180 \text{ деталей в час} + x \text{ деталей в час} = 300 \text{ деталей в час} ]
Решим уравнение для ( x ):
[ x = 300 - 180 = 120 \text{ деталей в час} ]
Определим, за сколько часов второй рабочий сделает 3600 деталей:
Если второй рабочий производит 120 деталей в час, то время, необходимое ему для изготовления 3600 деталей, можно найти по формуле:
[ \text{Время} = \frac{\text{Общее количество деталей}}{\text{Производительность}} ]
[ \text{Время} = \frac{3600 \text{ деталей}}{120 \text{ деталей в час}} = 30 \text{ часов} ]
Таким образом, второй рабочий может сделать все 3600 деталей за 30 часов.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой:
[ \frac{1}{T_1} + \frac{1}{T2} = \frac{1}{T{\text{вместе}}} ]
Где (T_1) - время, за которое один рабочий может сделать все детали, (T2) - время, за которое второй рабочий может сделать все детали, (T{\text{вместе}}) - время, за которое оба рабочих вместе могут сделать все детали.
Подставляем известные значения и находим время, за которое второй рабочий сделает все детали:
[ \frac{1}{20} + \frac{1}{T_2} = \frac{1}{12} ]
[ \frac{1}{T_2} = \frac{1}{12} - \frac{1}{20} ]
[ \frac{1}{T_2} = \frac{5}{60} - \frac{3}{60} ]
[ \frac{1}{T_2} = \frac{2}{60} ]
[ \frac{1}{T_2} = \frac{1}{30} ]
Отсюда получаем, что второй рабочий сделает все детали за 30 часов.
Второй рабочий может сделать все детали за 30 часов.
